|
Тема урока: Основные этапы моделирования: разработка модели |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Цель урока:
Опорные понятия:
Новые понятия:
Задачи учителя:
Методика проведения урока > Основные шаги на этапе разработки модели Урок начинается с повторения пройденного материала. С этой целью учитель на доске, а ученики в тетради отображают первый этап моделирования — «Постановка задачи» — в виде первого блока схемы, представленный на рис. После этого проводится экспресс-опрос о назначении каждой части этого блока. Логическая последовательность объяснения материала по содержанию второго этапа моделирования — «Разработка модели» — может быть следующей. Этап разработки модели начинается с построения информационной модели в различных знаковых формах, которые на завершающей стадии воплощаются в компьютерную модель. В информационных моделях задача приобретает вид, позволяющий принять решение о выборе программной среды и четко представить алгоритм построения компьютерной модели. Учитель на доске, а ученики в тетрадях дорисовывают начатую в начале урока схему, добавляя второй блок — «Разработка модели». Следует предупредить учащихся, чтобы они оставили свободное место для последующей дорисовки этой схемы. Информационная модель составляется по итогам формализации. Результатом построения информационной модели является таблица характеристик объекта. По сути, построение информационной модели проводится в процессе формализации. Ответ на уточняющий вопрос в таблице записан в формализованном виде. В зависимости от типа задачи таблица может видоизменяться. В этой таблице параметры не только описываются: каждому из них присваивается некоторое условное обозначение, особенно если затем надо будет составлять математическую модель, связывающую параметры. В таблице надо отразить, что является исходными данными, что будет результатом, а также определить возможный диапазон значений параметров. Учитель предлагает вновь обратиться к рассмотренной на предыдущем уроке задаче о движении автомобиля и рассмотреть соответствующую ей таблицу. Для повторения введенных обозначений необходимо задать учащимся вопросы: 1. Как обозначена начальная скорость, ускорение, максимальная скорость? 2. Что такое интервал времени? 3. Как следует понимать обозначения tv vt? 4. Какие параметры в задаче являются исходными данными, а какие — расчетными? 5. Что является результатом решения задачи? Ответы на уточняющие вопросы записываются в виде таблицы, подобной приведенной в методичке. Учитель заполняет таблицу на доске, а учащиеся — в тетрадях. Эта таблица представляет информационную модель процесса движения автомобиля. В таблицу следует включить дополнительный столбец с указанием конкретных значений исходных данных. В табл. 1.5.2 приведены примеры конкретных значений для случая замедленного движения автомобиля (торможение). Можно обсудить, что является признаком замедленного движения (отрицательное ускорение). Ответ: Вид компьютерных моделей будет различаться в зависимости от выбранной программной среды, так как каждая среда ориентирована на определенную форму представления информации и имеет собственный инструментарий. Вопрос: Всегда ли обязательно строить компьютерную модель? Ответ: Всегда. Вопрос: В какой среде можно построить компьютерную модель задачи о движении автомобиля? Ответ: В табличном процессоре. Вопрос: Что нужно разработать для построения компьютерной модели в графическом редакторе? Ответ: Алгоритм в виде блок-схемы, описывающей порядок действий по созданию объектов и последовательность выполнения технологических приемов. >• Примеры поэтапной разработки модели системы и процесса Для закрепления изученного материала рассматривается задача о расстановке мебели в комнате. В качестве домашнего задания учащимся было предложено прочитать пример и нарисовать свой вариант расстановки мебели. В ходе обсуждения примера рекомендуется составить на доске и в тетрадях информационную модель рассматриваемой системы «комната — мебель» (табл. 1.5.3) и включить в таблицу диапазон возможных значений для конкретных комнат и предметов мебели, которые учащиеся подготовили дома. Таблица 1.5.3. Информационная модель системы «комната — мебель»
Поскольку с формализацией задачи учащиеся знакомились дома, на уроке учитель может задавать уточняющие вопросы на понимание материала. ВАРИАНТ ДИАЛОГА Вопрос: Почему «комната — мебель» — это система? Ответ: Потому что можно выделить ее отдельные составные части, от которых зависит решение задачи. Вопрос: Почему комнату следует также рассматривать как систему? Почему мебель следует также рассматривать как систему? Ответ: По той же причине. Вопрос: Надо ли учитывать в задаче форму комнаты? Ответ: Да. Вопрос: Всегда ли можно построить решение задачи? Ответ: Нет. Если комната слишком мала для заданного количества предметов мебели или если окна или дверь расположены неудобно, решения может не быть. Вопрос: Как можно описать условие, при котором задача может быть решена? Ответ: Сумма длин стен больше суммы длин предметов мебели (имеется в виду тот размер предмета, который прилегает к стене). Высота самого высокого предмета должна быть меньше высоты комнаты. Может существовать условие, ограничивающее ширину предметов мебели. Оно может быть и упрощенным, зависящим только от ширины предметов, а может быть и более сложным, учитывающим и длину комнаты. При разработке информационной модели учитель напоминает, что информационная модель системы дополняется схемой связей и отношений. Она представлена в .методичке Ее следует рисовать на доске по мере обсуждения связей и отношений. В методичке показаны две подсистемы «комната» и «мебель» рассматриваемой системы, а также элементы этих подсистем. Отношения представлены пунктирными линиями, а связи — сплошными. Учитель обсуждает с учениками, можно ли составить математическую модель решения задачи. Такую модель составить можно, но поскольку в задаче рассматривается очень много объектов, то потребуется ввести много обозначений и составить много математических выражений. Гораздо проще и нагляднее является решение в виде чертежа. Далее следует обсудить, какую программную среду можно использовать для построения компьютерной модели. В процессе обсуждения выясняется, что лучше всего подходит среда графического редактора, но в графическом редакторе Paint нет измерительного инструмента, с помощью которого можно составить масштабированные рисунки элементов систем. Однако можно разработать алгоритмы построения этих элементов. В заключение учитель делает вывод: поскольку в настоящее время стремительно развивается компьютерный дизайн, который является ничем иным, как моделированием, для него разрабатываются специализированные профессиональные среды. Рассмотрим еще один пример. Задача: вывоз мусора. Описание задачи (интуитивная модель). В садоводстве по окончании строительных работ скопился мусор. Его надо вывезти на ближайшую свалку. Для этого на собрании садоводства решили нанять самосвал на воскресный день. Для оплаты работ в правлении садоводства имеется некоторая сумма. Если ее не хватит, садоводы могут добавить сумму, не превышающую некоторую величину. Цель моделирования: вывезти мусор, уложившись в имеющиеся средства (задача «как сделать, чтобы...»). формализация:
Информационная модель:
Математическая модель: СУМ_Сб = Сб х К, КОЛ_М = Мус х К, П - (КОЛ_М / ВМ) (км), ОбщБ - 2 х Свал х П х Б / 100 (л), СтБ - ЦБ х Б, ПР - СтБ + СУМ_АР + Ш. Для построения компьютерной модели процесса вывоза мусора целесообразно использовать среду табличного процессора. Домашнее задание 1. Читать: глава 6, параграф 4. 2. Устно: глава 6, задания 4, 5. 3. Вспомнить опыты, которые проводились при изучении других школьных предметов и вне школы. |
