Вычисление кратных интегралов
методом Монте – Карло
Используя встроенный в систему
программирования TurboPascal генератор случайных чисел, вычислить двойной интеграл вида
Вид функции f(x,y) и пределы интегрирования выбрать
в соответствии с Вашим вариантом
(номер варианта равен порядковому номеру в списке группы, после 12-го номера «номер
варианта = номер в списке группы – 12»).
Сравнить результат
вычисления с точным
значением данного интеграла.
Варианты:
|
f(x,y) |
x1 |
x2 |
y1 |
y2 |
Вариант |
|
ex+y |
0 |
1 |
-2 |
-1 |
1 |
|
xЧsin(y) |
0 |
1 |
0 |
p |
2 |
|
ex-y |
0 |
1 |
-3 |
-2 |
3 |
|
cos(x)Чsin(y) |
0 |
p/2 |
-p |
0 |
4 |
|
cos(x)Чcos(y) |
-p |
0 |
0 |
p |
5 |
|
sin(x)Чsin(y) |
-p |
0 |
p |
2p |
6 |
|
sin(x)Чcos(y) |
-p/2 |
p/2 |
0 |
p |
7 |
|
x2y |
-1 |
1 |
1 |
2 |
8 |
|
xЧy2 |
0 |
1 |
-1 |
1 |
9 |
|
sin(x) Чy |
0 |
p |
1 |
2 |
10 |
|
cos(x) Чy2 |
0 |
p/2 |
-2 |
0 |
11 |
|
xЧy3 |
1 |
2 |
2 |
4 |
12 |
Отчет по
работе
а) Постановка задачи.
б) Расчетные соотношения.
в) Алгоритм вычислений (в виде блок-схемы).
г) Результаты расчета (приближенное и точное значения интеграла).
Примечание. Поскольку результат
вычисления имеет случайный характер, следует вычислить интеграл N раз и
провести статистическую обработку результатов расчета (представить результат в
виде I ± DI).
