Анализ методики по Семакину

Основные цели. Ввести понятие модели. Познако­мить с основными типами информационных моделей. Рассмотреть различные варианты использования таб­лиц для представления информации. В углубленном ва­рианте познакомиться с понятиями «система», «струк­тура», «граф».

Изучаемые вопросы.

• Модели натурные и информационные.
• Типы информационных моделей.
• Графические информационные модели.
• Таблицы типа  «объект-свойство» и  «объект-объект».
• Двоичные матрицы. а Системы и структуры. d Графы.
• Начала системологии.

В обязательном минимуме содержания образова­ния по информатике присутствует линия «Моделирова­ние и формализация». Содержание этой линии опреде­лено следующим перечнем понятий: «Моделирование как метод познания. Формализация. Материальные и информационные модели. Информационное моделиро­вание. Основные типы информационных моделей». Ли­ния моделирования, наряду с линией информации и информационных процессов является теоретической основой базового курса информатики. Дальнейшее раз­витие общеобразовательного курса информатики дол­жно быть связано, прежде всего, с углублением этих содержательных линий. Основными проблемами для разработчиков базового курса являются, во-первых, выделение из обширной научной области информаци­онного моделирования тех базовых знаний и понятий, которые должны войти в общеобразовательный школь­ный предмет; во-вторых — разработка методики препо­давания этих вопросов.

Не следует считать, что тема моделирования носит чисто теоретический характер и автономна от всех дру­гих тем. Большинство последующих разделов базового курса имеют прямое отношение к моделированию, в том числе и темы, относящиеся к технологической ли­нии курса. Изучавшиеся ранее текстовые и графиче­ские редакторы, программное обеспечение телекомму­никаций можно отнести к средствам, предназначенным для рутинной работы с информацией: позволяющим на­брать текст, построить чертеж, передать или принять информацию по сети. Программные средства информа­ционных технологий, которыдстоит изучать даль-е пре

ше — СУБД, табличные процессоры, следует рассмат­ривать как инструменты для работы с информацион­ными моделями. Алгоритмизация и программирование также имеют прямое отношение к моделированию. Следовательно, линия моделирования является сквоз­ной для многих разделов базового курса.

Однако прежде чем перейти к прикладным вопро­сам моделирования, необходим вводный разговор, об­суждение некоторых общих понятий, в частности тех, которые обозначены в обязательном минимуме. Здесь возникают проблемы как содержательного, так и мето­дического характера, связанные с глубоким научным уровнем понятий, относящихся к этой теме. Методика информационного моделирования связана с вопросами системологии, системного анализа. Степень глубины изучения этих вопросов существенно зависит от уровня подготовленности школьников. В возрасте 14-15 лет дети еще с трудом воспринимают абстрактные, обоб­щенные понятия. Поэтому раскрытие таких понятий должно опираться на простые, доступные ученикам примеры.

Методические рекомендации по изложению теоретического материала

В учебнике и задачнике-практикуме представлен материал, который позволяет изучать вопросы форма­лизации и моделирования с разной степенью подробно­сти. Ниже будут рассмотрены три уровня изучения: первый — минимальный, второй — дополненный, тре­тий — углубленный уровень.

Первый уровень

Минимальный уровень содержания темы «Введе­ние в информационное моделирование» соответствует материалу учебника, изложенному в §24, 25. Здесь рас­крывается система понятий, отраженная на следую­щей схеме:

Разговор с учениками по данной теме можно вести в форме беседы. Сам термин «модель» большинству из них знаком. Попросив учеников привести примеры ка­ких-нибудь известных им моделей, учитель, наверня­ка, услышит в ответ: «модель автомобиля», «модель самолета» и другие технические примеры. Хотя техни­ческие модели не являются предметом изучения инфор­матики, все же стоит остановиться на их обсуждении. Информатика занимается информационными моделя­ми. Однако между понятиями материальной (натурной) и информационной модели есть аналогии. Примеры материальных моделей для учеников более понятны и наглядны. Обсудив на таких примерах некоторые об­щие свойства моделей, затем их можно будет перенести на модели информационные.

Расширив список натурных моделей (записав на доске), следует обсудить их общие свойства. Все эти мо­дели воспроизводят объект-оригинал в каком-то упро­щенном виде. Часто модель воспроизводит только фор­му реального объекта в уменьшенном масштабе. Могут быть модели, воспроизводящие какие-то функции объ­екта. Например, заводной автомобильчик может ездить модель корабля может плавать. Но, в любом слу­чае модель не повторяет всех свойств реального объек­та, а лишь только те, которые требуются для ее будущего применения. Поэтому важнейшим понятием в модели­ровании является понятие цели. Цель моделирования — это назначение будущей модели. Цель определяет те свойства объекта-оригинала, которые должны быть вос­произведены в модели. Полезно отметить, что моделироваться могут не то­лько материальные объекты, но и процессы. Напри­мер, конструкторы авиационной техники используют аэродинамическую трубу для воспроизведения на зем­ле условий полета самолета. В такой трубе корпус са­молета обдувается воздушным потоком. Создается мо­дель полета самолета, т. е. условия, подобные тем, что происходят в реальном полете. На такой модели изме­ряются нагрузки на корпус, исследуется прочность са­молета и пр. С моделями физических процессов работа­ют физики-экспериментаторы. Например, в лаборатор­ных условиях они моделируют процессы, происходящие в океане, в недрах Земли и др. Условимся в дальнейшем термин «объект модели­рования» понимать в широком смысле: это может быть и некоторый вещественный объект (предмет, система) и реальный процесс.

Закрепив в сознании учеников понимание смысла цепочки «объект моделирования — цель моделирова­ния — модель», можно перейти к разговору об инфор­мационных моделях. Самое общее определение: инфор­мационная модель — это описание объекта моделиро­вания. Иначе можно сказать, что это информация об объекте моделирования. А, как известно, информация может быть представлена в разной форме, поэтому су­ществуют различные формы информационных моде­лей. В их числе: словесные или вербальные модели, графические, математические, табличные. Следует ь в виду, что нельзя считать этот список полным и нчательным. В научной и учебной литературе встречаются разные варианты классификаций информаци­онных моделей. Например, еще рассматривают алго­ритмические модели, имитационные модели и др. Ес­тественно, что в рамках базового курса мы вынуждены ограничить эту тему. В старших классах при изучении профильных курсов могут быть рассмотрены и другие виды информационных моделей.

Построение информационной модели, так же как и натурной, должно быть связано с целью моделирования. Всякий реальный объект обладает бесконечным числом свойств, поэтому для моделирования должны быть выде­лены только те свойства, которые соответствуют цели. Процесс выделения существенных для моделирования свойств объекта, связей между ними с целью их описа­ния называется системным анализом. В минимальном содержании данной темы, изложенном в §24-25, сущ­ность системного анализа практически не раскрывается. Присутствующее определение дает лишь самое началь­ное представление, но далее не детализируется.

Форма информационной модели также зависит от цели ее создания. Если важным требованием к модели является ее наглядность, то обычно выбирают графиче­скую форму. В учебнике приведены различные приме­ры графических моделей: карта местности, чертеж, электрическая схема, график изменения температуры. Следует обратить внимание учеников на различные на­значения этих графических моделей. На примере гра­фика температуры можно обсудить то обстоятельство, что та же самая информация могла бы быть представ­лена и в другой форме. Зависимость температуры от времени можно отразить в числовой таблице — таблич­ная модель, можно описать в виде математической функции — математическая модель. Для разных целей могут оказаться удобными разные формы модели. С точки зрения наглядности наиболее подходящей явля­ется графическая форма.

А что обозначает слово «формализация»? Это все то, о чем говорилось выше. Формализация — это замена пльного объекта или процесса его формальным описа­нием тп. е. его информационной моделью. Построив ин­формационную модель, человек использует ее вместо объекта-оригинала для изучения свойств этого объекта, прогнозирования его поведения и пр. Прежде чем стро­ить какое-то сложное сооружение, например мост, кон­структоры делают его чертежи, проводят расчеты проч­ности, допустимых нагрузок. Таким образом, вместо реа­льного моста они имеют дело с его модельным описанием в виде чертежей, математических формул. Рассмотрение табличных моделей в §25 носит под­готовительный характер к будущему изучению реля­ционных баз данных и электронных таблиц. Однако данная в учебнике классификация таблиц полезна не только применительно к информационным технологи­ям. Очень часто в табличной форме представляется ин­формация в различных документах, справочниках, учеб­никах. Табличная форма придает лаконичность и на­глядность данным, структурирует данные, позволяет увидеть закономерности в характере данных. Нередко табличная форма представления информации приме­няется наряду с графической. Большинство табличных процессоров дают возможность совмещать таблицы с диаграммами и графиками.

Умение представлять данные в табличной форме — очень полезный общеметодический навык. Практиче­ски все школьные предметы используют таблицы, но никакой из них не учит школьников строить таблицы. Приведение данных к табличной форме является одним из приемов систематизации информации. В §25 описы­ваются два типа таблиц: таблицы типа «объект-свойст­во» и «объект-объект». Это наиболее простые и наибо­лее часто встречающиеся типы таблиц. Кроме того, даны примеры применения двоичных матриц.

Двоичные матрицы используются в тех случаях, огда нужно отразить наличие или отсутствие связей

ДУ отдельными элементами некоторой системы. Например, между населенными пунктами (табл. 6.4), между учениками и факультативами (табл. 6.5). С по­мощью двоичных матриц удобно представлять сетевые структуры. Задание №6 в конце параграфа содержит двоичную матрицу, отражающую связи между различ­ными серверами компьютерной сети.

 

	С 1	С2	СЗ	С4	С5
С 1	1	0	0		0
С2	0	1	0		0
СЗ	0	0	1		0
С4	1	1	1		1
С5	0	0	0		1

Глядя на таблицу, ученики должны определить, какой из пяти серверов является узловым? Решение очень простое: поскольку по данному определению уз­ловым называется тот сервер, с которым непосредст­венно связаны все другие серверы, то в матрице нужно искать строку, состоящую только из единиц. Это сто­ка — С4. Значит, сервер С4 является узловым. Предло­жите ученикам, в качестве дополнительного задания, нарисовать эту компьютерную сеть, изобразив серверы кружками, а связи между ними линиями.

Задание №5 также содержит двоичную матрицу, хотя в ней нет нулей и единиц.

 

	9-а	9-6	10-а	10-6	11-а	11-6
1 урок
2 урок
3 урок
4 урок
5 урок
6 урок

Это — расписание уроков по физкультуре. Ее мож­но привести к традиционному виду двоичной матрицы, поставив в заштрихованные клетки единицы, в дру­гие — нули (можно этого и не делать). Глядя на табли­цу, легко ответить на поставленные вопросы. Напри­мер, требуется определить, какое минимальное коли­чество учителей физкультуры требуется при таком расписании? Из таблицы видно, что на втором уроке физкультура стоит в трех классах. Следовательно, тре­буется три учителя физкультуры. Подобные задачи приходится решать завучу школы при составлении расписания уроков.

Второй уровень

Дополнительный материал для изучения темы «Введение в информационное моделирование» содер­жится в-разделе 6.1 «Информационные модели на гра­фах». Здесь обсуждаются такие понятия, как система, структура, граф, деревья, сети. Необходимо отметить, что эти понятия постепенно начинают проникать в пе­речень обязательных для изучения в рамках базового курса. В период подготовки учебника в содержании об­разовательного минимума они не упоминались, поэто­му и были помещены в дополнительный раздел. Тем не менее, авторы считают необходимым хотя бы краткое знакомство учащихся с элементами системологии. Они придают цельность и некоторую понятийную полноту данной теме.

Понятие «система» очень часто употребляется как в научных дисциплинах, так и в повседневной жизни. Примеров тому достаточно много: Солнечная система, периодическая система химических элементов, систе­мы растений и животных, система образования, систе­ма транспорта, файловая система, операционная систе-и многое другое. Во многих случаях понятие системы [итается интуитивно ясным. Однако для информатики ляется одним из фундаментальных и требует разъяснения.

Под системой понимается любой объект, состоя­щий из множества взаимосвязанных частей и суще­ствующий как единое целое. В информатике понятие «система» употребляется достаточно часто. Совокуп­ность взаимосвязанных данных, предназначенных для обработки на компьютере — система данных. Совокуп­ность взаимосвязанных программ определенного на­значения — программные системы (ОС, системы про­граммирования, пакеты прикладных программ и др.). Информационные системы — одно из важнейших при­ложений компьютерных технологий.

Основным методическим принципом информаци­онного моделирования является системный подход, согласно которому всякий объект моделирования рас­сматривается как система. Из всего множества элемен­тов, свойств и связей выделяются лишь те, которые яв­ляются существенными для целей моделирования. В этом и заключается сущность системного анализа. За­дача системного анализа, который проводит исследова­тель — упорядочить свои представления об изучаемом объекте для того, чтобы в дальнейшем отразить их в информационной модели.

Сама информационная модель представляет собой также некоторую систему параметров и отношений между ними. Эти параметры и отношения могут быть представлены в разной форме: графической, математи­ческой, табличной и др. Таким образом, просматрива­ется следующий порядок этапов перехода от реального объекта к информационной модели:

реальный объект  =>  системный  анализ  =>  система данных,   существенных для моделирования => информационная модель

Важной характеристикой всякой системы являет­ся ее структура. Структура — это определенный по­рядок объединения элементов, составляющих систе­му. Наиболее удобным и наглядным способом представ­ления структуры систем являются графы. В разделе 6.1 описываются основные правила представления гра­фов, вводятся понятия вершина, дуга, ребро, ориенти­рованный граф, дерево, сеть. Обычно у учащихся не вы­зывает проблем понимание схем, представленных в форме графа: граф родственных связей, граф системы связанных между собой населенных пунктов и др. Важной разновидностью графов являются деревья. Де­рево — это графическое представление иерархической структуры системы. Обычно это системы, между эле­ментами которых установлены отношения подчинен­ности или вхождения друг в друга: системы власти, ад­министративные системы, системы классификации в природе и др. Ученики уже знакомы с понятием дерева применительно к системе файлов на дисках компьюте­ра. Многим из них известен смысл понятия «родослов­ное дерево».

В качестве дополнительного материала для работы с таблицами следует использовать раздел 2.3 «Таблич­ные информационные модели» из задачника-практи­кума. В этом разделе достаточно подробно описывается методика построения таблиц различных типов. Задачи содержат большое количество данных, которые следу­ет организовать в табличной форме. Содержание этого раздела выходит за рамки материала учебника. Кроме таблиц типа «объекты-свойства» и «объекты-объекты» рассматриваются некоторые другие виды таблиц.

Подводя итог, можно сказать, что второй уровень изучения темы «Введение в информационное модели­рование» более подробно раскрывает суть системного анализа, знакомит учащихся с таким важным инстру­ментом формализации как графы.

Третий уровень

Наиболее полный и последовательный материал по вопросам системологии содержится в разделе 2 задач­ника-практикума. Этот материал может быть исполь­зован как для углубленного варианта преподавания ба­зового курса информатики,  так  и для  профильных курсов, ориентирующихся на информационное модели­рование. Содержание данного раздела позволяет реали­зовать на уроках следующий перечень дидактических целей.

?    Научить учеников рассматривать окружающие объ­екты как системы взаимосвязанных элементов; осознавать, в чем проявляется системный эффект (принцип эмерджентности) в результате объедине­ния отдельных элементов в единое целое.

?    Раскрыть смысл модели «черного ящика». Этот подход характерен для кибернетики и применяет­ся он в тех случаях, когда внутреннее устройство системы не раскрывается, а система рассматрива­ется лишь с точки рения ее взаимодействия с окружающей средой. В таком случае основными понятиями, характеризующими систему, являют­ся не ее состав и структура, а ее «входы» и «выхо­ды».

п Дать представление о некоторых методах систем­ного анализа, в частности декомпозиции, класси­фикации.

?   Научить читать информационные модели, пред­
ставленные в виде графов, и строить граф-модели.

а Научить учеников разбираться в различных типах таблиц, подбирать наиболее подходящий тип таб­лицы для организации данных, грамотно оформ­лять таблицы.

В задачнике-практикуме содержится значительное число заданий следующего плана: имеется множество несистематизированных данных, приведенных в верба­льной форме. Задача заключается в том, чтобы систе­матизировать эту информацию, перейдя к другой фор­ме ее представления: таблице или графу. Это очень важный для практики тип информационных задач. Они наглядно показывают, что несистематизированная информация оказывается во многом обесцененной. Си­стематизация данных имеет особенно важное значение для информационного моделирования тогда, когда стро­ятся модели сложных систем: экономических, социа­льных, производственных с большим числом разнооб­разных параметров. От исследователя требуется уме­ние классифицировать данные по некоторым признакам, отразить иерархические связи и пр.